吸着膨張による煤層変形のモデル化

CO₂とCH₄の吸着に伴う煤層の体積変化は、ガス流動特性に直接影響します。COMSOLでは、固体力学モジュールを拡張して吸着ひずみを組み込みます。

// 機械的挙動の定義
mechanics_module = model.physics.create('mech', 'SolidMechanics');
// 煤の弾性特性設定
mechanics_module.set('ElasticModulus', coal_E);
mechanics_module.set('PoissonRatio', coal_nu);
// 吸着ひずみの組み込み
adsorption_model = mechanics_module.feature.create('ads_strain', 'ThermalExpansion');
adsorption_model.set('alpha', '0.05*adsorbed_mass');

この実装では、吸着量に比例する等価熱膨張係数を定義し、吸着膨張を力学モデルに反映しています。吸着質量が増加するにつれて体積ひずみが累積され、実際の煤層挙動を再現します。

二成分ガスの吸着競合メカニズム

CO₂とCH₄の吸着競合を精度よく再現するため、二重サイトラングミュアモデルを適用します。

// 拡散モジュールの構築
diffusion_sys = model.physics.create('diff', 'TransportOfDilutedSpecies');
// ガス成分の登録
diffusion_sys.component.add('CO2');
diffusion_sys.component.add('CH4');
// 二重サイト吸着モデル
site1 = diffusion_sys.adsorption.create('site1');
site1.set('LangmuirConstant', '[0.8, 0.3]'); // CO2, CH4の平衡定数
site1.set('SaturationCapacity', '[2.5, 1.2]'); // 最大吸着量 [mol/kg]
site2 = diffusion_sys.adsorption.create('site2');
site2.set('LangmuirConstant', '[0.1, 0.05]');

2つの吸着サイトを持つモデルにより、高圧・低圧域での異なる吸着特性を表現可能です。CO₂はサイト1で優先的に吸着され、CH₄はサイト2との競合が顕著となります。

空隙率と透過率の動的連成

変形に伴う空隙構造の変化を、以下の方程式で連成的に更新します。

// 空隙率の時間発展方程式
model.equ.create('porosity', 'CoefficientFormPDE');
model.equ('porosity').set('d', '1');
model.equ('porosity').set('a', 'phi0*(1+vol_strain)');

// 透過率の再計算（立方則の変形）
permeability_expr = 'k0 * pow(phi/phi0, 3) * pow((1-phi0)/(1-phi), 2)';
model.material.set('Perm', permeability_expr);

体積ひずみに基づく空隙率の更新を偏微分方程式で定式化し、透過率を空隙率の非線形関数として定義しています。これにより、膨張による空隙閉塞効果を高精度に捕捉できます。

生産量と封存量の評価手法

ガス生産性能の定量評価には、積分演算子を活用した計測手法を採用します。

// メタン累積生産量
methane_output = model.modelValue('intbnd('"outlet"', flux_CH4)');
// CO₂封存量（吸着量＋遊離量）
co2_storage = model.modelValue('intdom('"coal"', c_CO2*rho_CO2 + adsorbed_CO2)');

境界でのガス流束の時間積分により生産量を算出。封存量は、吸着量と遊離量の体積積分の和として評価することで、実際の地質貯留メカニズムを反映しています。