C言語における配列のメモリレイアウトの理解から、ソートアルゴリズム、進数変換、行列演算といった実用的なアルゴリズムの実装まで、いくつかの例を通して解説します。

1. 配列のメモリレイアウトとアドレス

配列はメモリ上で連続した領域を占有します。以下の例では、1次元配列および2次元配列のアドレスと要素の配置を確認できます。

#include <stdio.h>

void inspect_array_memory() {
    int arr[4] = {10, 20, 30, 40};
    printf("配列全体のサイズ: %zu バイト\n", sizeof(arr));
    for (int i = 0; i < 4; ++i) {
        printf("要素 [%d] のアドレス: %p, 値: %d\n", i, &arr[i], arr[i]);
    }
}

2. 中央値の算出とバブルソート

データセットから中央値（メディアン）を求めるには、まずデータを昇順に並べ替える必要があります。ここでは基本的なバブルソートアルゴリズムを使用します。

void sort_data(int data[], int size) {
    for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < size - i - 1; j++) {
            if (data[j] > data[j + 1]) {
                int temp = data[j];
                data[j] = data[j + 1];
                data[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

double calculate_median(int data[], int size) {
    sort_data(data, size);
    if (size % 2 == 0) {
        return (data[size / 2 - 1] + data[size / 2]) / 2.0;
    }
    return (double)data[size / 2];
}

3. 進数変換の実装

10進数を任意の基数（2、8、16など）に変換するには、剰余演算を用いて各桁の値を抽出します。16進数への対応など、10を超える数値の表示にはアルファベットの活用が必要です。

void convert_base(int num, int base) {
    char buffer[64];
    int idx = 0;
    while (num > 0) {
        int remainder = num % base;
        buffer[idx++] = (remainder > 9) ? (remainder - 10 + 'A') : (remainder + '0');
        num /= base;
    }
    for (int i = idx - 1; i >= 0; i--) {
        putchar(buffer[i]);
    }
    putchar('\n');
}

4. 行列の魔法陣判定

魔法陣（すべての行、列、および対角線の和が等しい正方行列）の判定は、各方向の合計を計算して比較することで行います。

int is_magic_square(int matrix[][100], int n) {
    int target_sum = 0;
    // 最初の行の和を基準とする
    for (int j = 0; j < n; j++) target_sum += matrix[0][j];

    // 行と列のチェック
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int row_sum = 0, col_sum = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            row_sum += matrix[i][j];
            col_sum += matrix[j][i];
        }
        if (row_sum != target_sum || col_sum != target_sum) return 0;
    }
    return 1;
}