2つの数の合計が特定の値になる場合

配列がソートされている場合、双指針法を用いて効率的に解決できます。左端と右端から開始し、合計値を比較してポインタを移動します。

public class SumSolution {
    public static int[] findTwoSum(int[] arr, int target) {
        int start = 0;
        int end = arr.length - 1;
        while (start < end) {
            int currentSum = arr[start] + arr[end];
            if (currentSum == target) {
                return new int[]{arr[start], arr[end]};
            } else if (currentSum > target) {
                end--;
            } else {
                start++;
            }
        }
        return new int[]{-1, -1}; // 見つからない場合
    }
}

3つの数の合計がゼロになる場合

同様に、配列をまずソートし、固定された一つの要素に対して残りの二つを双指針で探索します。重複を防ぐために、既に見つけた要素と同じものはスキップします。

import java.util.*;

public class ThreeSumSolution {
    public static List findThreeSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        List result = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            int goal = -nums[i];
            int left = i + 1, right = nums.length - 1;
            while (left < right) {
                int sum = nums[left] + nums[right];
                if (sum == goal) {
                    result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
                    while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                    while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    left++;
                    right--;
                } else if (sum < goal) {
                    left++;
                } else {
                    right--;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

4つの数の合計が特定の値になる場合

この場合も、最初の二つの数を固定し、残りの二つについて双指針法を適用します。これにより、時間計算量を大幅に削減できます。

import java.util.*;

public class FourSumSolution {
    public static List findFourSum(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        List results = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < nums.length - 3; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            for (int j = i + 1; j < nums.length - 2; j++) {
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
                int remainingTarget = target - nums[i] - nums[j];
                int left = j + 1, right = nums.length - 1;
                while (left < right) {
                    int sum = nums[left] + nums[right];
                    if (sum == remainingTarget) {
                        results.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        left++;
                        right--;
                    } else if (sum < remainingTarget) {
                        left++;
                    } else {
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return results;
    }
}