基礎制御構造と論理演算
プログラミングの基礎を固めるために、条件分岐と循環構造を用いた典型的な問題を取り上げます。まずは、特定の数字を組み合わせて条件に合致するパターンを抽出する練習です。
1. 重複のない三位数の生成
1 から 4 までの数字を用いて、重複しない桁を持つ三位数を全て列挙します。
digits = [1, 2, 3, 4]
count = 0
for i in digits:
for j in digits:
for k in digits:
if i != j and j != k and i != k:
print(f"{i}{j}{k}")
count += 1
print(f"総数：{count}")2. 段階的なボーナス計算
利益額に応じて段階的に税率が変わるボーナス計算機です。リストを用いて閾値管理を行い、コードの拡張性を高めています。
def calculate_bonus(profit):
thresholds = [100, 60, 40, 20, 10, 0]
rates = [0.01, 0.015, 0.03, 0.05, 0.075, 0.1]
bonus = 0
for idx in range(len(thresholds)):
if profit > thresholds[idx]:
bonus += (profit - thresholds[idx]) * rates[idx]
profit = thresholds[idx]
return bonus
profit = int(input("利益を入力してください（万円）: "))
print(f"支給ボーナス：{calculate_bonus(profit):.2f} 万円")3. 素数の判定と出力
指定された範囲内の素数を判定します。平方根までチェックすることで計算量を削減します。
import math
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
primes = [num for num in range(101, 201) if is_prime(num)]
print(f"101 から 200 までの素数：{primes}")
print(f"合計：{len(primes)} 個")関数と再帰処理
複雑な処理を関数化し、再帰呼び出しを用いて問題を解決するパターンを学習します。
4. 階乗の計算（再帰）
再帰関数を用いて階乗を求めます。
def factorial(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
return n * factorial(n - 1)
print(f"5! = {factorial(5)}")5. フィボナッチ数列
特定の項数までのフィボナッチ数列を生成します。
def fibonacci(count):
a, b = 0, 1
result = []
for _ in range(count):
result.append(b)
a, b = b, a + b
return result
print(fibonacci(10))6. 年齢の推測（再帰応用）
隣接する人の年齢差が一定である場合、基準からの年齢を再帰的に算出します。
def get_age(person_index):
if person_index == 1:
return 10
return get_age(person_index - 1) + 2
print(f"5 番目の人の年齢：{get_age(5)} 歳")データ構造と数学的処理
リスト、行列、日付処理など、データ構造を操作する実践的な問題です。
7. 日付の通算日目計算
入力された年月日がその年の何日目かを計算します。閏年の判定を含めます。
from datetime import date
def day_of_year(year, month, day):
try:
d = date(year, month, day)
start = date(year, 1, 1)
return (d - start).days + 1
except ValueError:
return "無効な日付です"
print(day_of_year(2023, 3, 1))8. 行列の対角線和
3x3 行列の主对角線要素の合計を求めます。
matrix = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
]
diagonal_sum = sum(matrix[i][i] for i in range(3))
print(f"対角線の和：{diagonal_sum}")9. 完全数の探索
自身を除く約数の和が自身と等しくなる数（完全数）を探索します。
def find_perfect_numbers(limit):
perfects = []
for num in range(2, limit):
divisors = [i for i in range(1, num) if num % i == 0]
if sum(divisors) == num:
perfects.append(num)
return perfects
print(f"1000 以内の完全数：{find_perfect_numbers(1000)}")文字列処理とアルゴリズム応用
文字列操作や、少し複雑な論理パズルをコードで解決します。
10. 回文数の判定
入力された数字が回文数（逆から読んでも同じ）かどうかを判定します。
def is_palindrome(num_str):
return num_str == num_str[::-1]
num = input("数字を入力してください：")
if is_palindrome(num):
print(f"{num} は回文数です")
else:
print(f"{num} は回文数ではありません")11. 文字種の統計
入力された文字列に含まれる英字、数字、スペース、その他の数をカウントします。
def count_chars(text):
stats = {'letters': 0, 'digits': 0, 'spaces': 0, 'others': 0}
for char in text:
if char.isalpha():
stats['letters'] += 1
elif char.isdigit():
stats['digits'] += 1
elif char.isspace():
stats['spaces'] += 1
else:
stats['others'] += 1
return stats
result = count_chars("Hello 123!")
print(result)12. 暗号化処理
4 桁の整数に対し、各桁に 5 を加えて 10 で割った余りを求め、その後桁を反転させる簡易暗号化です。
def encrypt_number(num_str):
if len(num_str) != 4:
return "4 桁である必要があります"
encrypted = []
for digit in num_str:
new_digit = (int(digit) + 5) % 10
encrypted.append(str(new_digit))
return "".join(encrypted[::-1])
print(encrypt_number("1234"))13. 約瑟夫ス問題（円陣淘汰）
n 人が円になり、指定された数ごとに脱落していくゲームで最後に残る人物を求めます。deque を利用して効率的に処理します。
from collections import deque
def josephus(n, step):
people = deque(range(1, n + 1))
while len(people) > 1:
people.rotate(-(step - 1))
people.popleft()
return people[0]
print(f"最後に残る番号：{josephus(41, 3)}")14. 数列の和（特殊パターン）
2/1, 3/2, 5/3... のようなフィボナッチ的な分数列の和を計算します。
def fraction_series_sum(count):
total = 0.0
a, b = 1.0, 2.0
for _ in range(count):
total += b / a
a, b = b, a + b
return total
print(f"前 20 項の和：{fraction_series_sum(20):.2f}")