二項係数と多項式展開による係数計算
多項式 $(ax + by)^k$ を展開したとき、項 $x^n y^m$ の係数を $10007$ で割った余りとして求めよ。ただし、$n + m = k$ が常に成り立つ。
解法の概要
二項定理より、$(ax + by)^k$ の展開における $x^n y^m$ 項の係数は以下の式で表される：
$$
\binom{k}{n} \cdot a^n \cdot b^m
$$
ここで $\binom{k}{n}$ は二項係数であり、$k \leq 1000$ であるため、動的計画法（パ ...
5月31日 20:30 投稿