動的計画法における最長増加部分列モデル
動的計画法を用いた最長増加部分列（LIS）のアルゴリズムとその応用について解説します。最長増加部分列は、与えられた数列の中から単調に増加する部分列の中で最も長いものを求める問題です。このモデルは、様々な最適化問題に応用可能です。
最長増加部分列の基本概念
最長増加部分列問題は、与えられた数列において、各要素が前の要素よりも大きくなるように選んだ部分 ...
7月18日 19:13 投稿
最長増加部分列の効率的解法：貪欲法と二分探索
動的計画法から最適解への転換
最長増加部分列(LIS)問題では、無秩序な配列から厳密に増加する最長の部分列を見つける。例えば配列[10,9,2,5,3,7,101,18]では、LISは[2,3,7,101]で長さ4となる。
動的計画法の基本アプローチ
基本解法は動的計画法(DP)によるO(n²)の実装：
def lis_length_dp(nums):
dp = [1] * len(nums)
for i in range(1, len(nums)):
f ...
7月6日 22:08 投稿