LMDによる次元拡張とJADEを用いた複雑信号の特徴抽出手法
アルゴリズムの全体構成
非線形かつ非定常性を有する複雑な信号処理において、局所的平均分解（LMD）とJADE（Joint Approximate Diagonalization of Eigenmatrices）を統合したハイブリッドアルゴリズムを提案する。本手法の処理フローは以下の3つの段階で構成される。
LMDによる分解と特徴拡張：元の信号を複数の乗積関数（Product Function, PF）に分解し、それらの時系 ...
7月9日 16:25 投稿
高圧燃料管の圧力制御モデルと数値シミュレーション
高圧燃料システムにおいて、燃料の供給と噴射の非連続性は管内圧力の変動を引き起こし、エンジン効率に影響を与える。本稿では、数学的モデリングと数値計算により、圧力を目標値に安定させる制御手法を提案する。
問題1：単向弁開口時間の最適化
内径10mm、長さ500mmの油管に対し、入口孔径1.4mm、初期圧力100MPa、ポンプ圧力160MPaの条件下で、圧力を100MPaに維持するた ...
7月8日 18:21 投稿
MATLAB における直線交点の算出アルゴリズムと可視化手法
1. 直線交点計算の数学的基盤
コンピュータグラフィックスや工学計算において、二次元平面上における二つの直線の交点を求める操作は頻繁に発生します。MATLAB を利用することで、この幾何学的な問題を数値的に効率的に解決することが可能です。ここでは、解析幾何学の基本原理に基づき、MATLAB 環境での実装手法について解説します。
一般的に、二次元空間上の直線は傾き ...
6月29日 22:23 投稿
MATLABによるFCM・KFCMクラスタリング実装ガイド
1. 基本的なFCM実装
function [U, centers, J_hist] = fuzzyCMeans(data, k, fuzz, maxIter, tol)
% data: n×d 行列
% k: クラスタ数
% fuzz: ファジィ度（通常1.5～2.5）
% maxIter: 最大反復回数
% tol: 収束閾値
[n, d] = size(data);
% ランダム初期化
U = rand(n, k);
U = U ./ sum(U, 2);
J_hist = zeros(ma ...
6月25日 23:46 投稿
観測地点における太陽の方位角と仰角の計算手法
太陽の位置（方位角および仰角）を正確に算出するには、地理座標・日時情報に基づく天文学的計算が必要である。以下では、観測点の緯度・経度とUTC時刻を入力として、太陽の赤緯角（δ）および時角（Ts）を導出し、そこから方位角（A）と仰角（h）を求める一連の処理を示す。
基本公式
太陽の仰角 h および方位角 A は以下の式で与えられる：
h = arcsin( sin δ · sin φ + ...
6月24日 00:32 投稿
非支配ソートを組み合わせたマルチ目的カモメ最適化アルゴリズム（NSOOA）によるフレキシブルジョブショップスケジューリング問題（FJSP）の解法（MATLABコード実装）
フレキシブルジョブショップスケジューリング問題の課題
100の工程を10台の機械で処理する場合、各工程に複数の装置選択肢がある上、総所要時間の短縮と機械負荷の均衡という複数目的を同時に最適化する必要がある。このような複雑性により、従来の最適化手法では効率的な解探索が困難になる。
NSOOAアルゴリズムの生物模倣メカニズム
カモメの狩りの行動を模倣したアルゴ ...
6月22日 19:36 投稿
Arnold変換による画像スクランブル技術の解説
1. Arnold変換の概要
Arnold変換は、ロシアの数学者ウラジーミル・アーノルドがエルゴード理論の研究で導入した写像であり、特に猫の画像に適用されたことから「キャットマップ」とも呼ばれます。この変換は画像の各ピクセル位置を置換し、視覚的に乱れた効果を生み出すことで、マルチメディアのカオス暗号化に広く利用されています。
Arnoldスクランブルはデジタル画像処 ...
6月22日 18:40 投稿
MATLABを使用した顔の部位検出技術
1. MATLAB画像処理ツールボックスの使用
1.1 MATLABツールボックスの概要
MATLABは、特に画像処理分野において強力なツールボックスを提供しており、エンジニアや研究者に画像分析と処理の機能を提供します。これらのツールボックスは、多くの組み込み関数を含んでおり、画像の表示、フィルタリング、特徴抽出などの操作をサポートします。
1.2 画像処理ツールボ ...
6月22日 16:02 投稿
MATLABを用いた光学系収差シミュレーションの実装方法
**1. 収差モデリングとシミュレーションフレームワーク**
光学収差のシミュレーションは幾何光学と波動光学の原理を統合して実現します。以下に主要なモジュールを示します。
**1.1 Zernike多項式による波面表現**
Zernike多項式は光学収差を記述する基礎的な関数系です。極座標系での定義は以下の通りです：
Z_n^m(ρ,θ) = R_n^m(ρ) × e^(imθ)
主要な収差に対応する項：
...
6月21日 16:53 投稿
2016年全国大学生数学建模コンテストB問題：住宅区開放の道路通行への影響（Word論文とソースコードリソースを含む）
一、問題の一部
2016高教社杯全国大学生数学建模コンテスト問題
B問題 住宅区開放が道路通行に与える影響
2016年2月21日、「都市計画建設管理業務をさらに強化するための意見」が発表され、その第十六条ではブロック制の普及が提唱され、原則として閉鎖型住宅小区の建設を停止し、既存の住宅小区と単位の大規模な区域を段階的に開放するなどの意見が発表され、広範な関心と ...
6月19日 23:55 投稿